Obwohl die Welt, in der wir leben, endlich ist, benötigen wir zu ihrer Beschreibung eine Mathematik, die in hohem Maße auf dem Gedanken des Unendlichen beruht: Die Menge der natürlichen Zahlen ist eine unendliche Menge, die genaue Bestimmung der Zahl Pi erfordert unendlich viele Dezimalziffern, die Anzahl der Punkte auf einem noch so kleinen Segment einer Geraden ist unendlich; zwei parallele Geraden, die wir auf einem Blatt Papier zeichnen, schneiden sich im Unendlichen usw.
Manchmal verhalten sich Unendlichkeiten erstaunlicherweise wie Zahlen: Man kann sie paarweise vergleichen und stellt fest, dass sie entweder gleich groß sind oder dass die eine "unendlicher" ist als die andere. Oft jedoch verhalten sie sich anders. So wie im Falle des Hilbertschen Hotels, das eine unendliche Anzahl von Zimmern besitzt, die alle belegt sind, in dem aber immer noch Zimmer vorhanden sind für neu ankommende Gäste.
Der Mathematiker Dr. Michael Laska vermittelt für Laien verständlich einen Einblick in die verblüffende Welt des Unendlichen.