Für Mathe ist man nie zu alt Beweis der Fermatschen Vermutung – Höhepunkt der Mathematik des 20. Jahrhunderts – Vortrag

KURSBESCHREIBUNG

Kann die Summe zweier Quadratzahlen wieder eine Quadratzahl sein? Die Antwort ist „Ja“. Das einfachste Beispiel sind die Quadratzahlen 32 und 42, deren Summe 52 ist. Weitere Beispiele sind 52 und 122, deren Summe 132 ist, sowie 332 und 562, deren Summe 652 ist. Tripel natürlicher Zahlen x, y, z mit der Eigenschaft x2 + y2 = z2 heißen Pythagoräische Zahlentripel. Es gibt davon unendlich viele, und schon in der Antike war eine Formel bekannt, nach der seitdem sämtliche Pythagoräischen Zahlentripel berechnet werden können.
Im 17. Jahrhundert wurde die Frage von Pierre de Fermat (1607-1665) verallgemeinert: Kann die Summe zweier dritter Potenzen natürlicher Zahlen wieder eine dritte Potenz sein, die Summe zweier vierter Potenzen natürlicher Zahlen wieder eine vierte Potenz sein, allgemein die Summe zweier n-ter Potenzen natürlicher Zahlen wieder eine n-te Potenz sein? Fermat vermutete, dass dies für n größer als zwei niemals der Fall ist. Formal bedeutet dies: Die Gleichung
xn + yn = zn
ist für positive ganze Zahlen x, y, z, n unlösbar, wenn n größer als zwei ist.
Erst 1994 wurde die Fermatsche Vermutung von dem britischen Mathematiker Andrew Wiles bewiesen, nachdem sich mehr als 350 Jahre führende Mathematiker vergebens versucht haben. Der Beweis gilt als Höhepunkt der Mathematik des 20. Jahrhunderts.

Der Mathematiker Dr. Michael Laska vermittelt für Laien verständlich die Grundideen des Beweises.